МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В КІБЕРБЕЗПЕЦІ: ФРАКТАЛИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ІНФОРМАЦІЙНІЙ ТА КІБЕРНЕТИЧНІЙ БЕЗПЕЦІ

Ключові слова: фрактал, властивості фракталів, моделі фракталів, інформаційна та кібернетична безпека, захист інформації

Анотація

У статті розглядаються питання застосування сучасного математичного апарату в інформаційній та кібернетичній безпеці, а саме фрактального аналізу. Обґрунтовано вибір саме фрактального моделювання для захисту інформації у процесі її цифрової обробки.  Спираючись на наукові джерела, проаналізовані основні дефініції дослідження: фрактал, його розмірність та основні властивості, які використовуються у процесі захисту інформації. Представлено основні види фракталів (геометричні, алгебраїчні, статистичні) та описані найбільш відомі з них. Проведено історичний ракурс розвитку фрактальної теорії. Здійснено огляд різних підходів застосування теорії фракталів в інформаційній та кібернетичній безпеці. Серед них виділено: застосування фрактального аналізу в алгоритмах шифрування; розробка методу захисту документів латентними елементами на основі фракталів; моделювання системи безпеки кожного автоматизованого робочого місця мережі за допомогою набору властивостей, які можуть бути представлені у вигляді фракталів. Розглянуті підходи до застосування фрактального аналізу в інформаційній та кібернетичній безпеці можуть бути використані при підготовці фахівців у процесі науково-дослідної роботи або курсової чи дипломної роботи.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

H.I. Tur, O.V. Trunova, "Zastosuvannya metodu fraktalʹnoho analizu dlya vyznachennya trendovykh kharakterystyk chyslovykh ryadiv" ["Application of fractal analysis method for determination of trending characteristics of numerical series"], Bulletin of Chernihiv National Pedagogical University. Series: Pedagogical Sciences, vol. 125, pp. 252-256, 2015. [Online] Available: http://nbuv.gov.ua/UJRN/VchdpuP_2015_125_61 [Aug 13 2019] (in Ukrainian).

V.V. Onyshchenko, "Metodolohiya upravlinnya informatsiynymy systemamy z drobovoyu ta dyskretno-neperervnoyu dynamikoyu" ["Methodology of information systems management with fractional and discrete-continuous dynamics"], diss. doc. of Technical Sciences, State University of Telecommunications, Kyiv, 2016. [Online] Available: http://www.dut.edu.ua/uploads/p_86_30169452.pdf [Aug 19 2019] (in Ukrainian).

A.A. Potapov, "Fraktaly, skeyling i drobnyye operatory v radiotekhnike i elektronike: sovremennoye sostoyaniye i razvitiye" ["Fractals, scaling, and fractional operators in radio engineering and electronics: current state and development"], Journal of Radio Electronics, N 1, 2010. [Online] Available: http://jre.cplire.ru/jre/jan10/4/text.pdf [Sept. 4 2019] (in Russian).

D.V. Lande, Osnovy integratsii informatsionnykh potokov. [Fundamentals of the integration of information flows]. Kiev, Ukraine: Engineering, 2006. (in Ukrainian).

A.V. Karpukhin, L.O. Kirichenko, D.I. Gritsiv, A.A. Tkachenko, "Primeneniye metodov nelineynoy dinamiki i fraktal'nogo analiza dlya otsenivaniya raboty infokommunikatsionnykh sistem s protokolom TCP" ["Application of the methods of nonlinear dynamics and fractal analysis to evaluate the operation of infocommunication systems with the TCP protocol"], Electronic Journal of Cloud of Science, Volume 1, No. 2, pp. 258 - 271, 2014. (in Russian).

P.V. Korolenko, M.S. Maganova, and A.V. Mesnyankin, Novatsionnyye metody analiza stokhasticheskikh protsessov i struktur v optike. Fraktal'nyye i mul'tifraktal'nyye metody, veyvlet-preobrazovaniya [Innovative methods for the analysis of stochastic processes and structures in optics. Fractal and multifractal methods, wavelet transforms.] Moscow, Russia: Moscow State University M.V. Lomonosov Research Institute of Nuclear Physics. D.V. Skobeltsyna, 2004. (in Russian).

V.V. Isaeva, Yu.A. Karetin, A.V. Chernyshev, and D.Yu. Skuratov, Fraktaly i khaos v biologicheskom morfogeneze. [Fractals and chaos in biological morphogenesis.] Vladivostok, Russia: Institute of Marine Biology FEB RAS, 2004. (in Russian).

S.N. Semenov, N.P. Serezhenko, "Primeneniye metodologii teorii fraktalov v elektrofiziologicheskoy diagnostike nevrologicheskikh zabolevaniy" ["Application of the methodology of the theory of fractals in the electrophysiological diagnosis of neurological diseases"], Bulletin of new medical technologies, volume 18, No. 2, pр. 59–63, 2011. (in Russian).

J.H. Kruhl, Fractals and Dynamic Systems in Geoscience. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1994.

N.V. Mamonova, N.S. Olizko, "Fractals as a mechanism for the emergence of order from chaos," Philological Sciences. Questions of theory and practice, No. 5, part 2, p. 107–111, 2017. [Online] Available: http://scjournal.ru/articles/issn_1997-2911_2017_5-2_29.pdf [Sept. 10 2019] (in Russian).

A.A. Loktev, A.V. Zaletdinov, "Ispol'zovaniye fraktalov v zadachakh obespecheniya informatsionnoy bezopasnosti" ["The use of fractals in the tasks of ensuring information security"], Vestnik TSU, t.15, issue 2, pp. 599 – 604, 2010. (in Russian).

V.G. Nikonov, A.I. Zobov, O vozmozhnosti primeneniya fraktal'nykh modeley pri postroyenii sistem zashchity informatsii" [“On the Possibility of Using Fractal Models in Building Information Security Systems”], Computational nanotechnology, No. 1, pp. 39-49, 2017. (in Russian).

A.F. Turbin, N.V. Pracovity, Fraktal'nyye mnozhestva, funktsii, raspredeleniya. [Fractal sets, functions, distributions] Kiev, Ukraine: Naukova Dumka, 1992. (in Russian).

M.V. Pratsʹovytyy. Fraktalʹnyy pidkhid u doslidzhennyakh synhulyarnykh rozpodiliv [Fractal Approach in Singular Distribution Studies], Kiev, Ukraine: NPU named after M.P. Drahomanov, 1998. (in Ukrainian).

E.E. Zaitseva, V.G. Skobelev, "Shifr na osnove otobrazheniya Mandel'brota" [“Cipher based on the Mandelbrot mapping”], Vestnik TSU, Appendix, No. 23, pp. 107 – 113, 2007. [Online] Available: http://lib.exdat.com/docs/2993/index-264357-27.html [Sept. 11 2019] (in Russian).

M.A. Nazarkevich, I.M. Dronyuk, OA Troyan and T.Yu. Tomaschuk "Rozrobka metodu zakhystu dokumentiv latentnymy elementamy na osnovi fraktaliv" ["Developing a Method for Securing Documents with Fractal-Based Latent Elements"] Information Security, Volume 17, No. 1, pр. 21-26, 2015 [Online] Available: http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/7505/9882 (in Ukrainian).


Переглядів анотації: 47
Завантажень PDF: 38
Опубліковано
2019-09-26
Як цитувати
[1]
S. Shevchenko, ZhdanovаY., S. Spasiteleva, O. Negodenko, N. Mazur, і K. Kravchuk, МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В КІБЕРБЕЗПЕЦІ: ФРАКТАЛИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ІНФОРМАЦІЙНІЙ ТА КІБЕРНЕТИЧНІЙ БЕЗПЕЦІ, Кібербезпека: освіта, наука, техніка, vol 1, no 5, pp 31-39, Вер 2019.