КОМПЛЕКСНЕ КРИПТОГРАФІЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ ГІБРИДНОГО ГЕНЕРАТОРА ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ НА ОСНОВІ АУДІОЕНТРОПІЇ ТА НЕЛІНІЙНИХ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ

Михайло Кіх; Олена Нємкова

doi:10.28925/2663-4023.2025.31.1020

Автор(и)

Михайло Кіх Національний університет «Львівська Політехніка» https://orcid.org/0009-0007-1847-1862
Олена Нємкова Національний університет «Львівська політехніка https://orcid.org/0000-0003-0690-2657

DOI:

https://doi.org/10.28925/2663-4023.2025.31.1020

Ключові слова:

генератор псевдовипадкових послідовностей, булеві функції, нелінійність, криптографічний аналіз, криптографічна стійкість, NIST тестування, Diehard, TestU01, аудіоентропія, генератор Джиффі, кібербезпека

Анотація

У статті представлено результати комплексного криптографічного оцінювання гібридного генератора псевдовипадкових послідовностей (ГПВП), що поєднує аудіоентропію як джерело початкової випадковості, множинні генератори Джиффі та динамічно обрані нелінійні булеві функції в алгебраїчній нормальній формі (АНФ). Ключовою особливістю архітектури є використання стохастично синтезованих АНФ-функцій з гарантованою нелінійністю, що забезпечує унікальність комбінуючої функції при кожному запуску системи. Проведено багаторівневе статистичне тестування згенерованих послідовностей із використанням трьох незалежних тестових пакетів: NIST SP 800-22, Diehard та TestU01 SmallCrush. Досліджено сім конфігурацій генератора (від 6 до 9 базових генераторів) з різними рівнями нелінійності АНФ-функцій (24-224). Результати NIST тестування показали успішне проходження всіх 15 базових тестів для кожної конфігурації зі середнім у діапазоні 0.341-0.531. Diehard тести підтвердили відмінну якість всіх 22 статистичних перевірок без критичних відхилень. TestU01 SmallCrush засвідчив проходження всіх 15 тестів із мінімальними не нижче 0.0056. Криптографічний аналіз послідовностей виявив оптимальні показники: лінійна складність , ентропія Шеннона , автокореляція , відсутність періодичності. Аналіз АНФ-функцій методом диференційних таблиць розподілу (DDT) показав максимальну диференційну ймовірність у діапазоні 0.59-0.66, що є типовим для пошукових функцій. Встановлено, що всі досліджені конфігурації відповідають вимогам до криптографічно стійких генераторів і можуть застосовуватися у системах інформаційної безпеки. Оптимальною визнано конфігурацію з 7 генераторами та нелінійністю АНФ , яка забезпечує найкращий баланс між швидкодією (0.01 с) та криптографічною стійкістю. Отримані результати підтверджують, що запропонований гібридний підхід є ефективним і придатним для практичного використання в широкому спектрі криптографічних застосувань у системах кібербезпеки.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Menezes, A. J., van Oorschot, P. C., & Vanstone, S. A. (2018). Handbook of applied cryptography (5th ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781439821916

Ferguson, N., & Schneier, B. (2003). Practical cryptography. John Wiley & Sons. ISBN 978-0471223573

Kikh, M. V., & Nemkova, O. A. (2024). Methodology for improving the process of generating pseudo-random sequences. Bulletin of the Lviv State University of Life Safety, 30, 123–133. https://doi.org/10.32447/20784643.30.2024.12

Wu, X., Han, Y., Zhang, M., Zhu, S., Cui, S., Wang, Y., & Peng, Y. (2025). Pseudorandom number generators based on neural networks: A review. Journal of King Saud University – Computer and Information Sciences, 37(1), 101904. https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2024.101904

Picek, S., Jakobovic, D., Miller, J. F., Batina, L., & Cupic, M. (2016). Cryptographic Boolean functions: One output, many design criteria. Applied Soft Computing, 40, 635–653. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2015.10.066

Carlet, C., Ðurasevic, M., Jakobovic, D., Mariot, L., & Picek, S. (2025). Degree is important: On evolving homogeneous Boolean functions (Version 1). arXiv. https://doi.org/10.48550/ARXIV.2501.18407

Ryan, C., Kshirsagar, M., Vaidya, G., Cunningham, A., & Sivaraman, R. (2022). Design of a cryptographically secure pseudo random number generator with grammatical evolution. Scientific Reports, 12(1), 8602. https://doi.org/10.1038/s41598-022-11613-x

Kikh, M., & Nyemkova, E. (2025). Practical scheme of a hybrid generator of pseudorandom sequences based on audio entropy and nonlinear Boolean functions. Cybersecurity: Education, Science, Technology, 2(30), 180–194. https://doi.org/10.28925/2663-4023.2025.30.959

Andreeva, E., & Weninger, A. (2024). A TPRF-based pseudo-random number generator. Journal of Surveillance, Security and Safety, 5(1), 36–51. https://doi.org/10.20517/jsss.2023.45

Lou, Y., & Wang, Q. (2024). New constructions of balanced Boolean functions with the maximum possible Walsh supports. Discrete Applied Mathematics, 355, 262–267. https://doi.org/10.1016/j.dam.2024.05.007

Almaraz Luengo, E., & Román Villaizán, J. (2023). Cryptographically secured pseudo-random number generators: Analysis and testing with NIST statistical test suite. Mathematics, 11(23), 4812. https://doi.org/10.3390/math11234812

Manzoni, L., Mariot, L., & Menara, G. (2025). Combinatorial designs and cellular automata: A survey (Version 1). arXiv. https://doi.org/10.48550/ARXIV.2503.10320

Haider, T., Blanco, S. A., & Hayat, U. (2024). A novel pseudo-random number generator based on multivariable optimization for image-cryptographic applications. Expert Systems with Applications, 240, 122446. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2023.122446

Kikh, M. V., & Nemkova, O. A. (2024). Comparative study of tests for assessing statistical characteristics of random and pseudorandom sequence generators. Cybersecurity: Education, Science, Technology, 4(24), 115–132. https://doi.org/10.28925/2663-4023.2024.24.115132

Carlet, C. (2010). Boolean functions for cryptography and error correcting codes. In Y. Crama & P. Hammer (Eds.), Boolean models and methods in mathematics, computer science, and engineering. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511780448.011

Cusick, T. W., & Stănică, P. (2009). Cryptographic Boolean functions and applications. Academic Press. https://www.researchgate.net/publication/329018296_Cryptographic_Boolean_Functions_and_Applications_Second_edition

Tho, H. D., Thang, N. T., Nga, N. T. T., & Hoang, P. Q. (2018). An algorithm for improving algebraic degree of S-box coordinate Boolean functions based on affine equivalence transformation. Journal of Informatics and Mathematical Sciences, 10(1–2), 339–350. https://doi.org/10.26713/jims.v10i1-2.662