ПОБУДОВА ПОКРАЩЕНОЇ СХЕМИ ШИФРУВАННЯ НА УЗАГАЛЬНЕНИХ СУЗУКІ 2-ГРУПАХ В КРИПТОСИСТЕМІ MST3
DOI:
https://doi.org/10.28925/2663-4023.2023.22.1930Ключові слова:
logarithmic signature; covers; MST3 cryptosystem; generalized Suzuki-2 groups; encryption scheme.Анотація
У статті запропоновано метод побудови покращеної схеми шифрування на узагальнених Сузукі 2-групах криптосистемі MST3, що покращує параметри безпеки оригінального підходу. Проблема вдосконалення існуючих підходів до побудови криптосистем зумовлена успіхами у створенні квантового комп’ютера з достатньою обчислювальною потужністю, щоб зробити багато криптосистем із відкритим ключем незахищеними. Зокрема, мова йде про криптосистеми, засновані на складності факторизації або проблеми дискретного логарифмування, такі як RSA, ECC тощо. Існує кілька пропозицій, які стали класичними за останні майже 20 років щодо використання некомутативних груп для створювати квантово стійкі криптосистеми. Нерозв’язна проблема слова є цікавою сферою дослідження для побудови криптосистем. Вона була сформульована Вагнером і Магьяриком і лежить у площині застосування груп перестановок. Логарифмічні підписи були запропоновані Магліверасом. У цьому контексті логарифмічний підпис є особливим типом факторизації, вона застосовується до скінченних груп. Остання версія цієї реалізації відома як MST3 і базується на групі Сузукі.
У 2008 році Magliveras продемонстрував транзитивний ліміт LS для криптосистеми MST3. Пізніше Сваба запропонував криптосистему eMST3 із покращеними параметрами захисту. Для цього вдосконалення було додано секретне гомоморфне покриття. Потім, у 2018 році, Т. ван Трунг запропонував підхід MST3 з використанням сильних аперіодичних логарифмічних підписів для абелевих p-груп. Конг і його колеги провели широкий аналіз MST3 і відзначили, що оскільки наразі немає публікацій про квантову вразливість алгоритму, його можна вважати кандидатом для використання в постквантову еру.
Перша реалізація криптосистеми на узагальненій 2-групі Сузукі не забезпечує шифрування всієї 2-групи Сузукі та захисту від атак з послідовним відновленням ключа методом грубої сили. Подальші роботи розвивали ідею публічної криптографії з використанням неабелевих вдосконалення параметрів. В статті пропонується метод побудови схеми шифрування на Сузукі 2-групах, що вдосконалює параметри безпеки існуючої криптосистеми MST3, вирішуючи проблеми з безпекою.
Завантаження
Посилання
Ko, K., et al. (2000). New public-key cryptosystem using braid groups. Springer, 166–183.
Eick, B., & Kahrobaei, D. (2004). Polycyclic groups: a new platform for cryptology? arXiv.org. http://arxiv.org/abs/math/0411077
Shpilrain, V., & Ushakov, A. (2005). Thompsons group and public key cryptography. Applied Cryptography and Network Security, 3531, 151–164.
Kahrobaei, D., Koupparis, C., & Shpilrain, V. (2013). Public key exchange using matrices over group rings. Groups, Complexity, and Cryptology, 5(1), 97–115.
Magliveras, S., (1986). A cryptosystem from logarithmic signatures of finite groups. Proceedings of the 29th Midwest Symposium on Circuits and Systems, 972–975.
Wagner, N., & Magyarik, M., (1985). A public-key cryptosystem based on the word problem. Proc. Advances in Cryptology, Springer-Verlag, 19–36.
Khalimov, G., et al. (2021). Towards three-parameter group encryption scheme for MST3 cryptosystem improvement. 2021 Fifth World Conference on Smart Trends in Systems Security and Sustainability (WorldS4), 204–211. https://doi.org/10.1109/WorldS451998.2021.9514009
Khalimov, G., et al. (2021). Towards advance encryption based on a Generalized Suzuki 2-groups. 2021 International Conference on Electrical, Computer, Communications and Mechatronics Engineering (ICECCME), 1–6. https://doi.org/10.1109/ICECCME52200.2021.9590932
Van Trung, T., (2001). New approaches to designing public key cryptosystems using one-way functions and trapdoors in finite groups. J. Cryptol., 15(4), 285–297.
Lempken, W., et al., (2009). A public key cryptosystem based on non-abelian finite groups. J. of Cryptology, 22, 62–74.
Magliveras, S., et al. (2008). On the security of a realization of cryptosystem MST3. Tatra Mt Math Publ, 41, 1–13.
Svaba, P., & Van Trung, T., (2010). Public key cryptosystem MST3 cryptanalysis and realization. J. of Math.Cryptol., 4(3), 271–315.
Van Trung, T., (2018). Construction of strongly aperiodic logarithmic signatures. J. Math. Cryptol., 12(1), 23–35.
Cong, Y., et al. (2019). A New Secure Encryption Scheme Based on Group Factorization Problem. IEEExplore. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2954672
Magliveras, S., (2002). New approaches to designing public key cryptosystems using one-way functions and trap-doors in finite groups. J. of Cryptol., 15, 285–297.
Lempken, W., (2009). A public key cryptosystem based on non-abelian finite groups. J. of Cryptol., 22(1), 62–74.
Khalimov, G., Kotukh, Y., Khalimova, S., (2020). MST3 Cryptosystem Based on a Generalized Suzuki 2-Groups. http://ceur-ws.org/Vol-2711/paper1.pdf
Khalimov, G., et al. (2020). Encryption Scheme Based on the Automorphism Group of the Suzuki Function Field. 2020 IEEE PIC S&T, 383–387. https://doi.org/10.1109/PICST51311.2020.9468089
Khalimov, G., et al. (2022). Encryption Scheme Based on the Generalized Suzuki 2-groups and Homomorphic Encryption. Silicon Valley Cybersecurity Conference, 1536, 59–76. https://doi.org/10.1007/978-3-030-96057-5_5
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Євген Котух, Геннадій Халімов, Максим Коробчинський
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
