ІНТЕГРАЦІЯ ТОЧНОГО СТРУКТУРНО-ЙМОВІРНІСНОГО ОЦІНЮВАННЯ ТА СЕКВЕНЦІЙНОГО АГРЕГУВАННЯ КОРОТКИХ ВИПАДКОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

Світлана Поперешняк

doi:10.28925/2663-4023.2026.35.1436

Автор(и)

Світлана Поперешняк Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» · https://orcid.org/0000-0002-0531-9809

DOI:

https://doi.org/10.28925/2663-4023.2026.35.1436

Ключові слова:

математичне моделювання, випадкові послідовності, структурний аналіз, спільні розподіли, потокові дані, секвенційне агрегування, виявлення змін, моніторинг систем

Анотація

У статті досліджено інтеграцію точного структурно-ймовірнісного оцінювання коротких випадкових послідовностей із секвенційним агрегуванням локальних оцінок для характеристики розвитку структурних змін у бінарних потоках даних. Обґрунтовано необхідність урахування не лише частоти появи символів, а й їх взаємного розташування та порядку виникнення локальних відхилень. Теоретичну основу підходу становлять точні спільні розподіли статистик входжень дво- і триланцюжків, які враховують залежність і перекривання структурних конфігурацій у коротких фрагментах. На їх основі визначаються оцінки локальної структурної нетиповості відносно базової ймовірнісної моделі. Запропоновано послідовне структурне агрегування оцінок одного фрагмента та секвенційне агрегування їх упорядкованої траєкторії. Сформоване представлення характеризує рівень, тренд, накопичення, поточну тривалість і мінливість структурних відхилень. Проведено відтворюваний обчислювальний експеримент на синтетичному бінарному потоці з контрольованою зміною режимів формування. Показано реакцію локальних оцінок на зміну залежності між сусідніми елементами за незмінної граничної ймовірності символів. Аналіз секвенційних компонентів виявив відмінності між наростанням, стійким збереженням і згасанням відхилень, які неможливо встановити лише за усередненим рівнем локальної нетиповості. Наукове значення результатів полягає в обґрунтуванні взаємодоповнювальності точного опису локальної структури та аналізу її послідовної динаміки. Інтегроване представлення створює основу для виділення потенційних ранніх структурних ознак небажаних змін у діагностичних потоках. Подальші дослідження передбачають перевірку запропонованого підходу на реальних даних, оцінювання чутливості й затримки виявлення за контрольованого рівня хибних спрацювань, а також визначення умов його практичного застосування.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Guibas, L. J., & Odlyzko, A. M. (1981). String overlaps, pattern matching, and nontransitive games. Journal of Combinatorial Theory, Series A, 30(2), 183–208. https://doi.org/10.1016/0097-3165(81)90005-4

Makri, F. S., & Psillakis, Z. M. (2023). Distribution of patterns of constrained length in binary sequences. Methodology and Computing in Applied Probability, 25, Article 90. https://doi.org/10.1007/s11009-023-10068-5

Masol, V. I., & Popereshnyak, S. V. (2021). Joint distribution of some statistics of random bit sequences. Cybernetics and Systems Analysis, 57(1), 139–145. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00337-x

Page, E. S. (1954). Continuous inspection schemes. Biometrika, 41(1–2), 100–115. https://doi.org/10.1093/biomet/41.1-2.100

Adams, R. P., & MacKay, D. J. C. (2007). Bayesian online changepoint detection. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.0710.3742

Wang, H., & Xie, Y. (2024). Sequential change-point detection: Computation versus statistical performance. WIREs Computational Statistics, 16(1), Article e1628. https://doi.org/10.1002/wics.1628

Gupta, M., Wadhvani, R., & Rasool, A. (2024). Comprehensive analysis of change-point dynamics detection in time series data: A review. Expert Systems with Applications, 248, Article 123342. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2024.123342

Yang, Z., Eckley, I. A., & Fearnhead, P. (2024). A communication-efficient, online changepoint detection method for monitoring distributed sensor networks. Statistics and Computing, 34, Article 115. https://doi.org/10.1007/s11222-024-10428-2

Blázquez-García, A., Conde, A., Mori, U., & Lozano, J. A. (2021). A review on outlier/anomaly detection in time series data. ACM Computing Surveys, 54(3), Article 56. https://doi.org/10.1145/3444690

Schmidl, S., Wenig, P., & Papenbrock, T. (2022). Anomaly detection in time series: A comprehensive evaluation. Proceedings of the VLDB Endowment, 15(9), 1779–1797. https://doi.org/10.14778/3538598.3538602

Zamanzadeh Darban, Z., Webb, G. I., Pan, S., Aggarwal, C. C., & Salehi, M. (2025). Deep learning for time series anomaly detection: A survey. ACM Computing Surveys, 57(1), Article 15. https://doi.org/10.1145/3691338

Jia, X., Xun, P., Peng, W., Zhao, B., Li, H., & Shen, C. (2025). Deep anomaly detection for time series: A survey. Computer Science Review, 58, Article 100787. https://doi.org/10.1016/j.cosrev.2025.100787

Sánchez-Ferrera, A., Calvo, B., & Lozano, J. A. (2026). A review on self-supervised learning in time series anomaly detection: Recent advances and open challenges. ACM Computing Surveys, 58(5), Article 119. https://doi.org/10.1145/3770575

Popereshnyak, S. V. (2026). Multicomponent model for sequential aggregated assessment of short sequences for system state change detection. Problems in Programming, (3), 69–82. https://doi.org/10.15407/pp2026.03.069

Popereshnyak, S. V. (2026). Method for sequentially aggregated assessment of structural changes in data streams for detecting degradation of technical systems. Telecommunication and Information Technologies, 3(92), 190–200. https://doi.org/10.31673/2412-4338.2026.031919