СКЛАДНІСТЬ АЛГОРИТМУ ОЦІНЮВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ БЕЗПЕКИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДЛЯ СТВОРЕННЯ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.28925/2663-4023.2020.9.623Ключові слова:
гарантоздатність, достовірність, функціональна безпека, функціональна безпека криптографічної підсистеми, криптографічна атака, стійкість криптографічного перетворення, списочне декодування, відстань Геммінга, швидке перетворення Адамара, перетворення Уолша-Адамара, код Ріда-МаллераАнотація
Досліджуються складність алгоритму розв’язання систем лінійних рівнянь із спотвореними правими частинами шляхом списочного декодування “вкорочених” кодів ріда-маллера першого порядку, що призначений для використання у методі оцінки функціональної безпеки криптографічних алгоритмів криптографічних підсистем гарантоздатних автоматизованих систем, що використовуються для обробки інформації та управління на об’єктах критичної інфраструктури та суспільно важливих об’єктах . В даної роботі запропоновано розв’язок задачі для оцінювання складності запропонованого алгоритму. Зокрема, отримані верхні оцінки середньої трудомісткості для загального випадку та максимальної трудомісткості запропонованого алгоритму для множин спеціального вигляду, що пов’язані з відновленням спотворених лінійних рекурент максимального періоду над полем з двох елементів. Наведено також досяжну верхню межу обсягу списку, який формується з використанням запропонованого алгоритму. Отримані результати свідчать про те, що при визначених співвідношеннях між параметрами запропонований раніше алгоритм має меншу часову складність у порівнянні з раніше відомим детермінованим алгоритмом аналогічного призначення, який базується на швидкому перетворенні Адамара. Це означає можливість застосування більш ефективного інструменту для оцінки вразливості криптографічних підсистем щодо потужних кібератак, конче забезпечувати більш достовірну оцінку їх функціональної безпеки
Завантаження
Посилання
Hulak, Н., 2020. The method of evaluating the functional safety of information technologies for the establishment of guaranteed publishing automation systems. Cybersecurity: Education, Science, Technique", 3 (7), pp.153-164, https://doi.org/10.28925/2663-4023.2020.7.153164
Alferov A.P., Zubov A.Yu., Kuzmin A.S., Cheremushkin A.V., Fundamentals of Cryptography: Textbook. M .: Helios ARV, 2001, p. 480.
Panasenko S.P., Encryption algorithms. Special reference book. SPb .: BHV-Petersburg, 2009, p. 576
S.O. Sushko, G.V. Kuznetsov, L. Ya. Fomichova, A.V. Korablev Mathematical foundations of cryptanalysis: navch. google. - D .: National Girnichiy University, 2010 , 465 p.
Babash A.V., Shankin G.P., Cryptography. / Edited by V.P. Sherstyuk, E.A. Applied. M .: SOLON-R, 2002 , 512 p.
Yu.S. Kharin, V.I. Bernik, G.V. Matveev, S.V. Agnevich. Mathematical and computer foundations of cryptology: Textbook, Minsk: New knowledge, 2003, 382 p.
Dumer II, Kabatiansky GA, Tavernier S. List decoding of first-order Reed-Muller binary codes. Information transfer problems. - 2007. - T. 43. - Issue. 3, р. 66 - 74.
Sidelnikov V.M. Fast algorithms for constructing a set of markings for discrete arrays of information // Proceedings of discrete mathematics. - T. 1. - M .: TVP, 1997 , р. 251 - 264.
N. Ahmed, K.R. Rao Orthogonal transformations in digital signal processing: Per. from English / Ed. I.B. Fomenko. - M .: Communication, 1980, 248 p.
McWilliams F. J., Sloane N. J. A. Theory of error-correcting codes: Trans. from English - M: Communication, 1979, 744 p.
Korobov N.M. Trigonometric sums and their applications. - M .: Science. Ch. ed. physical-mat. lit., 1989, 240 p.
Sidelnikov V.M. Estimates for the number of occurrences of signs on a segment of a recurrent sequence over a finite field // Discrete Mathematics. - 1991. - T. 3. - Issue. 2. - р. 87 - 95.
Shparlinsky I.Ye. On some properties of linear cyclic codes // Problems of information transmission. - 1983. - T. 19. - Issue. 3. - р. 106 - 110.
Logachev O.A., Salnikov A.A., Yashchenko V.V. Boolean functions in coding theory and cryptology. - M .: MTsNMO, 2004 .- 470 p.
Moldovyan A.A. Cryptography. High-speed ciphers // BHV-Petersburg, 2002. ISBN 594157214X, ISBN 9785941572144.496 p.
Discrete mathematics and mathematical problems of cybernetics. T. 1 / Under total. ed. S.V. Yablonsky and O.B. Lupanov. - M .: Nauka, 1974 , - 312 p.
