ІНТЕГРАЦІЯ МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ І ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРОЦЕСІВ У ПРОГРАМНОМУ ЗАБЕЗПЕЧЕННІ ОПЕРАЦІЙНИХ СИСТЕМ

Анотація

У статті розглянуто підхід до оптимізації процесів у програмному забезпеченні операційних систем на основі інтеграції методів дослідження операцій (ДО) і дискретної математики (КДС). Показано, що сучасні операційні системи функціонують у середовищах із високим рівнем паралелізму, де процеси конкурують за обмежені ресурси, що зумовлює необхідність пошуку оптимальних стратегій розподілу. Теорія ігор, як складова ДО, забезпечує інструментарій для моделювання стратегічної поведінки процесів, а дискретна математика – формальні засоби для опису структур зв’язків між ними. Запропоновано ігрову модель оптимізації планування процесів, де кожен процес розглядається як гравець із власною функцією корисності, що залежить від часу виконання, обсягу ресурсів і пріоритету. Використання рівноваги Неша дозволяє знайти стабільний розподіл ресурсів між процесами без централізованого контролю. Розроблено узагальнену математичну модель у вигляді орієнтованого графа, на якому реалізовано алгоритми оптимального планування із застосуванням методів динамічного програмування, лінійної оптимізації та теорії графів. Проведено порівняльний аналіз роботи класичних алгоритмів (FCFS, Round Robin, Priority) та ігрово-оптимізаційної моделі, який підтвердив зменшення середнього часу очікування і підвищення коефіцієнта використання процесора. Отримані результати демонструють ефективність інтегрованого підходу та відкривають перспективи його застосування у моделюванні хмарних і розподілених систем. Запропонована методологія може бути використана також у навчальному процесі при викладанні дисциплін КДС, ДО та операційних систем.