MATHEMATICAL MODEL OF A SYMMETRICAL CRYPTOGRAPHIC SYSTEM FOR THE PROTECTION OF SPEECH INFORMATION BASED ON DIFFERENTIAL TRANSFORMATIONS

Abstract

Серед відомих криптографічних систем на практиці для захисту мовної інформації найчастіше застосовуються симетричні криптографічні системи. Такі системи при шифруванні мовної інформації реалізовують потокове шифрування вихідного трафіку. Разом з тим стрімкий розвиток квантових та постквантових технологій, методів та засобів криптоаналізу зумовлює нагальну потребу їх подальшого розвитку. Одним з перспективних підходів, який на сьогодні достатньо мало висвітлений у фаховій літературі, вважається підхід, що ґрунтується на методах інтегральної криптографії. Згідно з базовими основами інтегральної криптографії в основу криптоалгоритму для симетричної криптографічної системи захисту мовної інформації може бути покладено математичну модель у вигляді інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Головною відмінністю та одночасно перевагою криптографічних систем на основі інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду є забезпечення ними гарантованої теоретичної та практичної криптостійкості. Гарантована теоретична криптостійкість та швидкодія симетричної такої криптографічної системи забезпечується застосуванням методу диференціальних перетворень академіка НАН України Г. Пухова. Практична криптостійкість забезпечується практичною нерозв’язністю оберненої некоректної задачі дешифрування. Для розшифрування шифрограми одержаної з мовної інформації пропонується скористатися методом регуляризації професора А. Тихонова. Таким чином, запропонована математична модель симетричної криптографічної системи на основі диференціальних перетворень є подальшим розвитком сучасних інформаційних технологій криптографічного захисту мовної інформації в Україні.