МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В КІБЕРБЕЗПЕЦІ: ТЕОРІЯ КАТАСТРОФ
DOI:
https://doi.org/10.28925/2663-4023.2023.19.165175Ключові слова:
системи кібербезпеки; захист інформації; динамічні моделі; математичні методи; теорія катастроф; біфуркації; аттрактори; елементарні катастрофиАнотація
Удосконалення систем захисту інформації базується на впровадженні і застосуванні математичного апарату. Забезпечення конфіденційності, цілісності і доступності інформації є актуальною і важливою проблемою сучасного світу. Кризові процеси є характерними явищами у системах безпеки, тому стохастичні моделі не завжди можуть описати їх функціонування та надати рішення. Ефективним інструментарієм для вирішення даної проблеми може стати використання динамічних моделей, що ґрунтуються на положеннях теорії катастроф.
Дане дослідження присвячене аналізу сучасних підходів до використання основних положень теорії катастроф у системах кібербезпеки. У роботі представлено стисло історичний ракурс розвитку даної теорії та висвітлені основні дефініції: біфуркації, атрактори, катастрофи. Охарактеризовані елементарні катастрофи, їх форми та особливості. Здійснено огляд літературних джерел щодо застосування теорії катастроф в інформаційній та кібернетичній безпеці. Аналіз дозволив виділити, що дана теорія не набула ще широкого впровадження, але є точкові наукові наробки у процесі виявлення мережевих аномалій у хмарному середовищі.
Розглянуті підходи до застосування теорії катастроф в інформаційній та кібернетичній безпеці можуть бути використані при підготовці фахівців спеціальності 125 Кібербезпека у процесі науково-дослідної роботи.
Завантаження
Посилання
Shevchenko, S., Zhdanova, Y., Spasiteleva, S., Negodenko, O., Mazur, N., Kravchuk, K. (2019). MATHEMATICAL METHODS IN CYBER SECURITY: FRACTALS AND THEIR APPLICATIONS IN INFORMATION AND CYBER SECURITY. Cybersecurity: Education, Science, Technique, (5), 31–39. https://doi.org/10.28925/2663-4023.2019.5.3139.
Shevchenko, S.M., Zhdanova, Yu.D., Skladannyi, P.M., Spasitielieva, S.O. (2021). Matematychni metody v kiberbezpetsi: hrafy ta yikh zastosuvannia v informatsiinii ta kibernetychnii bezpetsi. Kiberbezpeka: osvita, nauka, tekhnika, 1(13), 133-144.
Shevchenko, S.M., Zhdanova, Yu.D., Kravchuk, K.V. (2021). Model zakhystu informatsii na osnovi otsinky ryzykiv informatsiinoi bezpeky dlia maloho ta serednoho biznesu. Kiberbezpeka: osvita, nauka, tekhnika, 2(14), 158-175.
Shevchenko, H., Shevchenko, S., Zhdanova, Yu., Spasiteleva, S., Negodenko, O. (2021). Information Security Risk Analysis SWOT. CEUR Workshop Proceedings, 2923, 309-317.
Negodenko, O., Shevchenko, S., Trintina, N., Astapenya, V., Tereshchenko, O. (2021). Problematic Issues of Approximation and Interpolation in Signal Processing in Secure Information Systems. CEUR Workshop Proceedings, 3187(1), 276-283.
Shevchenko, S.M., Skladannyi, P.M., Nehodenko, O.V., Nehodenko, V.P. (2022). Doslidzhennia prykladnykh aspektiv teorii konfliktiv u systemakh bezpeky. Kiberbezpeka: osvita, nauka, tekhnika, 2(18), 150-162.
Lysenko, N. O., Mazurenko, V. B,. Fedorovych, A. I., Astakhov, D. S., Statsenko, V. I. (2021). Ohliad matematychnykh metodiv u systemakh vyiavlennia ta poperedzhennia kiberzahroz. Aktualni problemy avtomatyzatsii ta informatsiinykh tekhnolohii, 25, 91-102.
Haken, H. (2009). Synergetics: Basic Concepts. U Encyclopedia of Complexity and Systems Science (s. 8926–8946). Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-0-387-30440-3_533
Arnold, V. I. (2012). Catastrophe Theory. Springer, Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96937-9
Arnold, V. I., Davydov, A. A., Vassiliev, V. A., Zakalyukin, V. M. (2006). Mathematical Models of Catastrophes. Control of Catastrophic Processes. Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), EOLSS Publishers, Oxford. https://pure.iiasa.ac.at/8095/1/RP-06-007.pdf
Tom, R. (1977). Structural stability, catastrophe theory, and applied mathematics. SIAM Review, 19(2), 189–201.
Robbin, J. W. (2013). Toms catastrophe theory and Zeemans model of the stock market. Chaos and Complexity Seminar.
Qin, S., Jimmy Jiao, J., Wang, S., Long, H. (2001). A nonlinear catastrophe model of instability of planar-slip slope and chaotic dynamical mechanisms of its evolutionary process. International Journal of Solids and Structures, 38(44-45), 8093–8109. https://doi.org/10.1016/s0020-7683(01)00060-9.
Zeeman, E. C. (1976). Catastrophe theory. Scientifc American, 234(4), 65–83.
Wagenmakers, E.-J., Molenaar, P. C. M., Grasman, R. P. P. P., Hartelman, P. A. I., & van der Maas, H. L. J. (2005). Transformation invariant stochastic catastrophe theory. Physica D: Nonlinear Phenomena, 211(3-4), 263–276. https://doi.org/10.1016/j.physd.2005.08.014
Angelis, V., Dimaki, K. (2012). A banks attractiveness as described by a cusp catastrophe model. In 25th European Conference on Operational Research. Vilnius. https://www.researchgate.net/publication/340941439_A_Banks_Attractiveness_as_described_by_a_Cusp_Catastrophe_Model
Khliestova, O.A., Yelistratova, N.Iu., Kalianov, A.V., Volkov, D.V. (2020). Vykorystannia matematychnoi teorii katastrof u promyslovii ekolohii. Ekolohichni nauky, 3(30), 15-19. http://ecoj.dea.kiev.ua/30-2020
Koliada, M.H. (2010). Vykorystannia teorii katastrof dlia vyznachennia optymalnoi kilkosti kompetentnostei maibutnoho fakhivtsia sfery informatsiinoi bezpeky. Naukovyi visnyk Donbasu, 1. http://nbuv.gov.ua/UJRN/nvd_2010_1_5
Stamovlasis, D. (2016). Catastrophe Theory: Methodology, Epistemology, and Applications in Learning Science. U Complex Dynamical Systems in Education (s. 141–175). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-27577-2_9
Isnard, C. A., Zeeman, E. C. (2020). Some models from catastrophe theory in the social sciences. The Use Of Models in Social Sciences, Taylor & Francis.
Liu, J., Bao, J., Yin, Y., & Yang, S. (2015). Applications of Catastrophe Theory in Engineering: A Review. Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 12(12), 5739–5744. https://doi.org/10.1166/jctn.2015.4710
Lin, J., Yang, X., Long, K., & Peng, Y. (2008). Catastrophe model construction and verification for network anomaly detection. U W. Hu, S.-K. Liu, K.-i. Sato & L. Wosinska (Red.), Asia Pacific Optical Communications. SPIE. https://doi.org/10.1117/12.804305.
Xiong, W., Xiong, N., Yang, L. T., Vasilakos, A. V., Wang, Q., & Hu, H. (2010). Network traffic anomaly detection based on catastrophe theory. U 2010 Ieee Globecom Workshops. IEEE. https://doi.org/10.1109/glocomw.2010.5700309.
Xiong, W., Xiong, N., Yang, L. T., Park, J. H., Hu, H., & Wang, Q. (2011). An anomaly-based detection in ubiquitous network using the equilibrium state of the catastrophe theory. The Journal of Supercomputing, 64(2), 274–294. https://doi.org/10.1007/s11227-011-0644-y.
Khatibzadeh, L., Bornaee, Z., Bafgh, A.G. (2019). Applying Catastrophe Theory for Network Anomaly Detection in Cloud Computing Traffic. Security and Communication Networks. https://doi.org/10.1155/2019/5306395
Velykyi tlumachnyi slovnyk (VTS) suchasnoi ukrainskoi movy. http://slovopedia.org.ua/53/53410/363176.html
Millard, E. (2005). Internet attacks increase in number, severity. Top Tech News.
Mokin, B. I., Voitsekhovska, O. O. (2022). Pro deiaki naslidky nekorektnoho zastosuvannia v prykladnykh doslidzhenniakh matematychnoi teorii katastrof. U Materialy mizhnarodnoi naukovo-metodychnoi Internet–konferentsii «Problemy vyshchoi matematychnoi osvity: vyklyky suchasnosti», Vinnytsia, 2022. https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/pmovc/pmovc22/paper/view/16291
